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第138章 这就是数学的力量吗?

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    「十分钟就够了?」
    张乐阳还没说话,他身后那个一直负责代码维护的师弟先忍不住了。
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    他叫刘凯,是组里的代码担当,平时自视甚高。听到一个大一新生说要改他写了半个月的核心算法,而且只要十分钟,他感觉自己的专业尊严受到了侮辱。
    「同学,话别说太满。」刘凯语气里带着一丝不屑,「你知道这个哈密顿量的梯度有多复杂吗?光是那个非线性的相互作用项,展开就有十几页纸。HMC算法我也试过,根本推导不出解析解,数值解又不稳定。你一个搞纯数的,懂物理里的规范场论吗?」
    另一个师妹也小声嘀咕:「是啊师兄,万一改坏了,咱们连原来的进度都保不住了。而且HMC那种算法,光是推导哈密顿方程就得半天吧?十分钟……是不是有点太夸张了?」
    张乐阳心里也没底,但他看着徐辰那自信的眼神,不知为何,心里突然涌起一股莫名的信任感。
    那种眼神,他在自己的导师,那位物理学院士的眼中也见过。那是对真理绝对掌控的自信。
    「让他试试!」张乐阳一咬牙,「反正现在的代码也是个半残废,死马当活马医了!如果搞不定就继续按原来的跑!」
    他让开了位置,把键盘交给了徐辰。
    ……
    徐辰没有理会刘凯的质疑,甚至连看都没看他一眼。
    他先是打开了那个核心的物理模型文件,快速浏览了一遍哈密顿量的定义。
    屏幕上,密密麻麻的偏微分方程和张量运算。
    徐辰迅速将这些物理符合剥离成了最纯粹的数学结构。
    「动能项是标准的二次型……势能项是一个非线性的相互作用场……约束条件是一个李群流形……」
    徐辰的大脑飞速运转,LV.2的数学直觉,让他瞬间洞悉了这个高维空间的几何拓扑。
    「给我一张纸,一支笔。」徐辰头也不回地说道。
    张乐阳赶紧递上草稿纸和笔。
    徐辰接过笔,没有丝毫停顿,笔尖在纸上飞舞起来。
    「我们要构造一个辛积分器。」
    「首先,引入辅助动量变量p,构建扩展相空间。」
    H(q,p)=U(q)+1/2p?M?1p
    「这里的难点在于势能U(q)的梯度计算。直接求导太慢,而且数值不稳定。」
    徐辰一边写,一边低声自语。
    刘凯原本抱着手臂站在一旁,准备看笑话。
    但当他看到徐辰写下的第一行公式时,他的眉头就皱了起来。
    「这是……勒让德变换?」
    紧接着,第二行,第三行……
    刘凯的表情变了。
    从最初的不屑,变成了疑惑,然后是震惊,最后……彻底变成了茫然。
    「他在算什麽?那个算子是什麽意思?」旁边的师妹小声问道。
    刘凯咽了口唾沫,声音有些乾涩:「好像是……李代数上的伴随表示?他……他怎麽直接把那个非线性项给线性化了?这步跳跃也太大了吧?」
    「这不可能!」刘凯忍不住出声质疑,「这里的非线性项是强耦合的,怎麽可能直接线性化?你这是在乱写!」
    徐辰手中的笔没有停,头也不抬地回了一句:
    「在切空间上,它是线性的。你没学过微分流形吗?」
    「……」
    刘凯被这一句话噎得差点背过气去。
    微分流形?那是数学系研究生的课,他一个搞计算物理的,哪懂那个?
    ……
    而张乐阳,作为博三的资深学长,虽然也有些跟不上徐辰的跳跃思维,但他能看懂大方向。
    越看,他越心惊。
    「这……这是蛙跳算法的高阶改进版?!」
    「他竟然引入了一个自适应的时间步长,利用局部曲率来动态调整积分精度?!」
    「天哪!这个思路……好厉害!既保证了能量守恒,又避开了那些刚性区域的陷阱!」
    张乐阳感觉自己的头皮一阵阵发麻。
    「他真的是一个大一学生吗?」
    ……
    五分钟后。
    徐辰停笔。
    草稿纸上,已经写满了一整页的数学公式。
    「好了。」
    徐辰把纸往旁边一放,双手放在了键盘上。
    他转过头,看了一眼刚才还在质疑他的刘凯,嘴角勾起一抹淡淡的笑意,半开玩笑地说道:
    「公式我都推导好了,逻辑都在这儿。要不……代码你来写?」
    刘凯看着那张写满了希腊字母和微分算子的草稿纸,脸涨得通红。
    写?写个屁啊!
    他连那个哈密顿方程的变分形式都没看懂,更别说把它翻译成代码了!
    他只能尴尬地低下头,装作没听见。
    「看来还是得我自己来。」徐辰笑了笑,并没有继续为难他,转过身面对屏幕。
    噼里啪啦的键盘敲击声,如同密集的雨点般响起。
    徐辰没有看文档,没有查谷歌,甚至连停顿都没有。
    那些复杂的张量运算丶梯度反向传播丶辛积分步骤,就像早已刻在他脑子里一样,行云流水般地流淌到了屏幕上。
    defhamiltonian_dynamics(q,p,step_size,num_steps):
    ...
    p-=step_size*grad_U(q)/2
    q+=step_size*M_inv@p
    ...
    刘凯站在后面,看着屏幕上飞速生成的代码,脸色惨白。
    他引以为傲的代码能力,在徐辰这种「人肉编译器」面前,简直就像是笑话。
    这人不仅数学强得离谱,连代码能力都这麽变态?!居然连调试都不用,直接一遍过?!
    张乐阳站在一旁,眼神已经从震惊变成了狂热。
    【这种人才……要是能拉进我们组……】
    【别说给机时了,就是让我给他端茶倒水我都愿意啊!】
    ……
    短短三分钟,一个全新的采样核心模块,就被他重写完毕。
    「搞定。」
    徐辰按下回车键,替换了原来的Metropolis采样函数。
    「跑一下试试。」
    他转过身,把位置让给了已经看傻了的张乐阳。
    张乐阳颤抖着手,按下了运行键。
    屏幕上,进度条开始跳动。
    所有人都屏住了呼吸,死死地盯着那个代表着「能量误差」和「接受率」的监控窗口。
    一秒,两秒,三秒……
    突然,那个师妹发出了一声尖叫:
    「卧槽!收敛了!收敛了!」
    只见屏幕上,原本像心电图一样剧烈震荡的误差曲线,在经过短暂的波动后,迅速开始断崖式下跌,收敛的速度是原来的10倍,甚至一百倍!
    而那个代表采样效率的「接受率」,从原本可怜的0.1%,直接飙升到了……
    「72%?!」
    张乐阳揉了揉眼睛,以为自己看错了。
    「72%的接受率?!这……这怎麽可能?!」
    相比之前那种「大海捞针」式的盲目试错,现在的算法,简直就像是开了全图挂一样,直奔目标而去!
    「效率提升了……至少几百倍!」
    就在众人欢呼雀跃的时候,徐辰却看着那个数字,微微皱了皱眉,有些遗憾地摇了摇头。
    「可惜了,才72%。」
    他叹了口气,语气里带着一丝不满,「时间太短了,没来得及做细致的流形优化,只能先给一个粗一点的解。要是能再给我点时间,应该能优化到90%以上,不过估计那会你们都跑完了。」
    「……」
    全场死寂。
    张乐阳和刘凯等人,像看怪物一样看着徐辰。
    【粗一点的解?】
    【才72%?】
    【大哥,你知道我们原来的接受率是多少吗?是0.1%啊!】
    【你这随手一改就提升了700倍,还嫌不够好?】
    【这就是学神的凡尔赛吗?太残暴了!】
    张乐阳猛地转过头,看着徐辰,眼神中充满了狂喜与崇拜,甚至还有一丝……恐惧。
    「神了!真的是神了!」
    「同学……不,大神!您到底是哪个石头缝里蹦出来的神仙啊?!」
    徐辰淡定地拿起自己的书包,拍了拍上面的灰尘。
    「数院,徐辰。」
    ……
    这个名字一出,空气仿佛凝固了一秒。
    紧接着,实验室里爆发出一阵比刚才看到数据收敛时还要夸张的惊呼。
    「徐辰?!」
    张乐阳瞪大了眼睛,眼珠子差点没掉出来,指着徐辰的手指都在哆嗦:
    「卧槽!你就是那个徐辰?!数院那个……那个大一就发四大刊的徐辰?!」
    旁边的刘凯也是一脸恍然大悟,猛地拍了一下大腿:
    「怪不得!我就说谁能有这种变态的数学直觉!原来是『徐神』本尊到了!」
    「天呐,我刚才竟然在质疑徐神的代码……」那个师妹捂着嘴,看着徐辰的眼神瞬间变成了看偶像的星星眼,「我就说这背影怎麽有点眼熟,之前在学校论坛热搜上见过照片!」
    【破案了。】
    【如果是徐辰,那这一切就不离谱了。】
    【毕竟是能把数院那帮老教授都惊动的天才,帮我们改个采样算法,那还不是降维打击?】
    原本那种看隐世高人的眼神,瞬间变成了看顶级流量巨星的狂热。
    「既然跑通了,那剩下的机时……」徐辰指了指屏幕。
    「归你!全归你!」
    知道了徐辰的身份后,张乐阳的态度比刚才更加殷勤,甚至带着一丝讨好,「徐神您尽管用!我们这点数据,按您改完的这个速度,一个小时估计肯定就跑完了!剩下的三天……不,这周剩下的时间,全是您的!」
    「谢了。那你们跑完了跟我说,我先走了。」
    徐辰点了点头,背起书包向外走去。
    身后,物理学院的那群人,依旧沉浸在巨大的震撼中,久久无法回神。
    他们看着那个年轻的背影:
    【这就是传说中的徐神吗?】
    【百闻不如一见,太可怕了。】
    ……
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