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第210章 ,伯恩赛德问题,一人独战全球数学

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中的一个小问题,他当然不是让王多鱼直接解决整个伯恩赛德问题,毕竟这个问题非常困难。
    “好的,非常感谢泽尔曼诺夫教授,请坐!”
    王多鱼微笑着伸手示意,接着说道:
    “这是一个非常好的问题,我们都知道.”
    李大毛他们闻言,都不由目光好奇地看了泽尔曼诺夫几眼,毕竟不是谁都能够被王多鱼记住名字的,即便王多鱼的记性非常好。
    但在过去这几次的数学交流上面,王多鱼在听到很多同学的提问之后,都是以这位同学作为称呼,而不是直呼其名。
    约翰米尔诺、丘成桐、查尔斯费夫曼等人也都是回头看了泽尔曼诺夫一眼,他们之前并不知道后者,但是现在,他们却是明白,能够得到王多鱼尊重的人,定然不是一般人。
    在简述了伯恩赛德问题之后,王多鱼继续说道:
    “我们都知道,群是代数学的分支学科,如果在元素集合G中定义了一种叫乘法的运算,并且这个运算满足以下四个条件:(1)对任意f,g∈G,必有fg∈G;”
    “(2)对任意f,g,h∈G,都有(fg)h=f(gh);(3)G中有唯一的e,使得对G中任意元素f都有ef=fe=f;(4)对G中任意元素f-1,在G中有唯一的f使得f-1f=ff-1=e。”
    “那么称G为群,而各种群的结构、各种群运算的性质及群的应用,是群论研究的对象,伯恩赛德问题要讨论的就是有限单群分类.”
    讲台上的王多鱼滔滔不绝,而台下的姜守城和麦自立两人,前面的基本定义,还能够听得懂,但是到后面,他们就完全听不懂了。
    反倒是查尔斯费夫曼他们,随着王多鱼的陈述,一个个都眉头紧锁。
    很明显,王多鱼不像是在解答泽尔曼诺夫的问题,反而是在提出新的问题。
    众所周知,伯恩赛德问题是涉及有限单群分类的重要课题,其中之一是:是否存在奇数阶不可解有限群?
    换言之,是否所有非阿贝尔单群都是偶数阶群?
    伯恩赛德在他《有限阶群论》中,证明了所有阶数为pq的群皆为可解群,其中p,q是素数,且a,b≥0。
    这是有限单群分类问题早期最重要的工作,它说明非交换有限单群的阶至少有三个不同的素因素。
    一九六四年的时候,美国数学家菲特和汤普森在《太平洋数学杂志》上发表了题为‘奇数阶群都是可解的’长达255页的论文,证明了奇数阶群都是可解群,因而伯恩赛德问题最终获得解决。
    也因此,汤普森在一九七零年获得了菲尔兹奖。
    只不过,现在随着王多鱼的深入展开之后,丘成桐他们也差点跟不上他的思维了。
    目前的黑板上,王多鱼正针对伯恩赛德问题:有限生成群Gi>,每个元素均为有限阶,Gi>是否为有限群?
    针对这个问题,其实在汤普森的论文中,已经求证过了。
    但是王多鱼在回答泽尔曼诺夫的问题过程中,却是发现并不那么简单。
    因为他心中隐隐有一个想法:Gi>是否为有限群这个问题,其答案并不是正确的,而是否定的。
    于是,他就针对这个猜想,立马展开了推导求解。
    虽然说王多鱼在代数层面,或者说在群论这个数学分支领域的研究,并不是很深入。
    但因为他从几年前就已经开始对朗兰兹纲领进行研究了,当然是研究过群论的,只不过没有涉及到有限单群分类罢了。
    而伯恩赛德问题则是有限单群分类中的重要课题,他只是知道这个问题,但没有研究过。
    如果说Gi>不是有限群的话,那么汤普森当初完全证明伯恩赛德问题,就存在致命缺陷了。
    其手中的菲尔兹奖含金量,定然在下降。
    讲台上,王多鱼已经将整面黑板给写满了,全都是数学符号。
    姜守城和麦自立两人都傻眼了,李大毛也是目瞪口呆,因为他们根本看不懂了。
    其实不止是他们看不懂,就连约翰米尔诺、丘成桐、格尔德法尔廷斯他们也没有跟上王多鱼的思维。
    半个小时之后,王多鱼突然停了下来,盯着黑板沉默思考了十多秒之后,他转身看向讲台下的众人,道:
    “各位,伯恩赛德问题有限生成群Gi>,每个元素均为有限阶,Gi>是否为有限群,其答案是否定的.”
    一石激起千层浪!
    台下的约翰米尔诺等人的表情瞬间变得非常丰富。
    全球数学界都已经论证过了汤普森的论文,那不可能是假的呀!
    但是,站在他们眼前的是王多鱼,全球数学界公认的数学皇帝,他不可能是错的。
    靠!
    头皮发麻了!
    丘成桐第一个站起来,走上讲台,跟王多鱼说道:
    “王教授,虽然我很希望你说的是对,但要不你将整个过程复述一遍,如何?”
    后者闻言,却是摇头道:
    “今天时间已经不够了,我想在接下来几天时间里,仔细推导一遍,到时候可能还需要麻烦你们帮忙审核一下论文,然后我想尽快发表”
    “同时,这个问题,我认为,它将会是新的问题,如何解决,我现在也还没什么思路,先这样吧,今天的分享交流先到这里,我先走了。”
    说罢,王多鱼就转身离开了。
    只留下丘成桐在原地站着,风中凌乱。
    台下的约翰米尔诺、查尔斯费夫曼、安德鲁怀尔斯、格尔德法尔廷斯等人全都面面相觑,完全没有想到今天的交流分享,居然是这样的走向。
    不过他们并没有跟着离开,而是盯着黑板在认真讨论着。
    泽尔曼诺夫的表情就更加精彩了,他是没有想到自己第一个站出来提问,然后就提问出了新问题。
    真是好家伙,王多鱼的思维逻辑怎么就转得那么快呢?
    不过对方能够被大家公认为数学皇帝,当然是有其过人之处。
    后排的其他小辈们,比如李大毛他们这些人,一个个都不知所措。
    交流会也不算进行到了一半,然后就不了了之,但王多鱼确实只回答了一个问题,并且他自己又提出了一个问题。
    关键是他还不解释,这不是让大家着急难受嘛。
    要知道,汤普森在十多年前就已经完全证明了伯恩赛德问题,且在七零年的时候,国际数学家大会也给他颁发了菲尔兹奖。
    这时候王多鱼说对方的论文不成立,伯恩赛德问题中的‘有限生成群Gi>,每个元素均为有限阶,Gi>是否为有限群’并不成立!!!
    所有人都麻了。
    到底是王多鱼更加牛逼,还是全球数学家更牛逼?
    亦或者是当年的数学家们,都只是草包,没有仔细推敲过这个问题,然后就让汤普森给侥幸过关了?
    一人独战全球数学界,光是想想,李大毛他们就非常激动。
    只不过,眼下还不确定具体情况是什么,所以还是先等一等吧。
    两天之后,从哈工大这边传出来的消息,就已经在北大、复旦大学、南开大学等数学系教授中间传开了。
    陈省身、华罗庚、苏步青他们这些老一辈数学家们的反应各不相同,有人认为王多鱼过于年轻,太固执己见。
    有人则是相信他,毕竟王多鱼从来没有让人失望过。
    此前ABC猜想的证明论文,他在提出来这个猜想之后,很快就又证明了。
    并且这篇论文他是没有通过审核,直接就发表了。
    当时发表之后,不也有很多人炮轰王多鱼,甚至旧金山大学数学教授约翰史迪威更是在报纸上面炮轰王多鱼,说他是哗众取宠的小丑。
    但是现在呢?
    ABC猜想证明论文在去年的报告会之后,直到现在,依然没有人能够证明它是错误的。
    大家都接受了这篇论文,确认这篇论文是正确的,而不是约翰史迪威说的逻辑不通。
    除了华罗庚他们这些老一辈数学家之外,陈景润、陆启铿、关肇直、张广厚等人,他们都在等待王多鱼的论文。
    因为没有看到王多鱼的论文之前,他们也只能够干瞪眼。
    至于说让他们去翻阅《太平洋数学杂志》上面的那篇论文,且求证这篇论文中的伯恩赛德问题的Gi>是否为有限群这个问题,那还是太看得起他们了。
    但凡他们有这个能力,那么也不会轮到他们了。
    随着时间的流逝,王多鱼的论文还没出来,但是美国这边,约翰史迪威这位数学教授,再次在《旧金山纪事报》上面发表文章:东方大国某跳梁小丑想要挑战全球数学家?纯属痴人说梦!
    约翰史迪威不敢指名道姓地直接说王多鱼的名字,因为他之前已经被王多鱼打脸过一次了。
    其实,去年的报告会,约翰史迪威并没有去参加,他只是在之前王多鱼不通过审核就发表ABC猜想证明论文,以及对方嚣张地表示全球只有不到十个人能够读懂那篇论文,所以约翰史迪威才想着蹭一波这个流量。
    毕竟他不仅仅是数学教授,同样还是数学科普作者。
    为了自己的书籍大卖,多赚点零花钱,蹭一波流量,无可厚非吧?
    因此较真来说,人家王多鱼根本不屑打他的脸。
    并且主流数学界根本没有搭理约翰史迪威的意思。
    毕竟大家都是要点脸的,肯定不屑于跟约翰史迪威这种不在主流数学界混的人打交道了。
    全世界的数学家,就没有一个是失业的,要么是在纯理论数学领域发展,要么是进入产业当中进行数学应用方面的工作。
    类似约翰史迪威这种,半只脚留在纯理论数学领域,半只脚又搞数学科普的人,说实话,有点low。
    反正顶级数学家是很少干这种事情。
    而且他还不要脸面、没有底线地操作,这种人就是那颗老鼠屎。
    伴随着约翰史迪威的这篇文章,全球数学界都知道了王多鱼最近干的事情。
    “你是说他还在写论文?外界都已经传开了.”
    斯梅尔从美国来到了哈工大,他没有见到王多鱼,因为后者在闭关写论文。
    所以他只能够找到丘成桐,打听那天的细节。
    后者闻言,直接将那天王多鱼在黑板上写出来的证明过程,全都展示给斯梅尔看。
    然而斯梅尔看不太懂,不是他没有研究过群论,而是这些过程没头没尾的,很凌乱,怎么看得懂?
    接下来,斯梅尔便将他在美国那边了解到的情况,跟丘成桐简述了一遍。
    美国数学界那边,有很多数学教授都因为王多鱼的举动,都重新翻看了《太平洋数学杂志》,然后继续推导关于王多鱼提及的那个问题。
    另一方面,在美国从事群论研究的数学家们,一个个都表示,他们已经论证过了,伯恩赛德问题中的‘有限生成群Gi>,每个元素均为有限阶,Gi>是否为有限群’是成立的,答案是正确的。
    所以,好几位数学教授在媒体上面公开朝王多鱼提问,如果王多鱼说这个问题的答案是否定的,那么请拿出证明论文来,否则的话,就不要说大话。
    听完之后,丘成桐叹气道:
    “说实话,我能够想象到这件事会在数学界激起多大的风浪,但是我没有想到,事情会如此一发不可收拾.”
    现在全世界的数学家们,几乎都知道了这件事吧?
    或许已经转向从事数学应用的那些数学家们,不会关注这件事,但是那些纯理论数学家们,特别是群论研究的相关数学家,绝对会刨根问底,一定要让王多鱼说个明白。
    谁让王多鱼现在的地位非常不同,其在全球数学界的影响力也是史无前例的。
    也因此,大家好不容易逮着王多鱼的错处,自然是要让他认错才行。
    总不能全世界的数学家们都还比不上王多鱼一人吧?
    肯定不可能!
    那么到底是什么情况呢?
    丘成桐现在也不知道啊,毕竟他的研究方向虽然也挺杂乱的,但是在群论这方面,确实没有很深入的研究,只不过是因为王多鱼的关系,所以他才会深入展开来研究几何朗兰兹猜想。
    美国,尚仲敏教授将收集到的报纸,全都一股脑打包,然后送上了飞机。
    几天之后,回来汇报工作的尚仲敏,在书记办公室见到了刘德本。
    后者看到他的时候,没有第一时间询问华信公司等几家企业在美国的情况,而是焦急地询问道:
    “尚教授,我听说王教授在美国那边,现在是人人喊打,具体是什么情况?不就是一篇论文的事情吗?为什么这么多人要找他的麻烦?”
    刘德本并不是搞数学出身的,但是他非常清楚王多鱼对哈工大的重要性。
    尚仲敏闻言,将他带回来的报纸,一一拿了出来,同时嘴上解释道:
 
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