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技术的根基。
另外就是计算材料学的逐渐成熟，60年代就有的定理，一直到今天，随着计算机算力的增加，计算材料和密度泛函理论开始广泛应用，从第一性原理出发的逆向设计变得可能。
这直接导致了后来0bama政府时期的材料基因组计划。
简单来说，构成工程材料的众多重要阶段丶缺陷和过程，构成了材料科学的基因组。
希望能够节约材料领域的研发时间，提高研发效率。
类似我发现阿尔法元素有什麽效果，那麽未来我想要实现这一效果，就试着往材料中增加阿尔法元素。
贝塔元素有什麽副作用，那麽我就要尽可能的避免。
这里的元素又可以叫做基因。
只是阿美莉卡材料学会主导的这一计划，进展不太顺利，一方面是因为白宫高官的变动，2016年上任的总统显然不想在前人的构想上继续投入。
但一直到2018年，NASA都还在默默努力，推动这一计划，他们把这个叫做《2040愿景：材料体系多尺度模拟仿真与集成路径》。
既然全阿美莉卡的材料基因图谱做不到，那我NASA单独出来搞一个NASA材料基因体系总行吧？
NASA希望能够针对材料基因计算做有效分解，以及设计具体的行动路径。
他们希望能基于过去10年所发展起来的高速计算方法丶新材料表徵测试技术以及近期发展的集成计算材料工程，从体系和基础设施2个方面着手，打通材料到制造体系全链条模型和计算技术。
创建产品定义材料的新范式，我先想明白我要什麽样的太空飞行器，需要什麽样的材料，我再去从我的基因体系中具体设计我的材料。
而不是先炼丹，不管这丹有没有用，我总之先开炼。
通过模型引导材料设计，包括复合基体丶晶粒尺寸丶编织结构。
依靠多尺度模拟计算预测材料设计对产品机械性能和可靠性的影响，优化工艺模型以获得微结构丶纳米结构工艺设计等先进位造工艺参数。
以及采用材料大数据处理以完成材料鲁棒性设计。
总之后来NASA又做了尝试，而且一直在推进这一计划。
（这是NASA2040愿景和2020现实情况的区别。）
但对林燃而言，他的劣势在于计算能力，现在的计算机和未来的计算机压根比不了。
现在的计算材料方法和未来的方法同样不能同日而语。
他的优势在于，现在的NASA和未来2018年只能蜷缩在自己小小范围内默默推动材料基因的NASA同样不能同日而语，前者的权柄可要比后者大得多。
而且技术是会被拉近的，而权柄很难逆转。
哪怕华国真的从月球背面找到了外星人，并且用菸头烫他们的脚逼他们交出各种黑科技，原时间线的NASA权柄也不可能和当下NASA权柄比。
所有这些巨头们的数据，无论是成功的还是失败的，以及约定出来的规则，摸索出来的标准，都是宝贵的财富。
一旦这套标准体系建立完成，车轮滚滚向前，早晚会把愿景实现。
无非是十年和二十年的区别罢了。
这些数据同样会反哺2025年的材料领域人工智慧。
根据元素特性推导材料性质（详见210章）。
材料科学领域的数据非常非常有限，数据共享也好获取也好都面临着空前的障碍。
不同实验室产出的实验数据除非刊登到论文里，不然各家的数据是不会进同一个池子。
现在好了，在NASA的强压之下，数据必须要进一个池子。
只是，谁也不知道，这些数据还会被同步到2025年的华国数据池中去。
当天下午，会议继续，和上午围绕着企业让渡权力给NASA的争论不同，下午就纯是讲课了。
林燃脱掉了西装外套，只穿着白衬衫，袖子挽到手肘。
他站在拼接黑板前：「想像力结束了，先生们，现在我们来谈谈代价。」
林燃转身，手中的粉笔在黑板上用力写下了科恩—沈方程的核心算符形式。
「看起来很美，对吧？一个简单的本徵值问题。」林燃转过身，指着台下IBM
的首席数学家，「但是在座的都知道，当我们处理含有几百个原子的合金体系时，这个方程就是噩梦。」
「目前的做法是什麽？你们选取一组基函数，构建哈密顿矩阵$H$，然后调用标准的线性代数库进行全对角化。」
林燃在黑板上写下了一个新的的复杂度公式：「三次方，这意味着如果原子数量增加10倍，计算时间就要增加1000倍。以现IBM计算机的可怜算力，你们算个氢分子还行，想算钛合金的晶界？可能需要等到下个世纪。」
台下一片沉默。
这是所有计算物理学家的痛点。
「所以，我们必须在数学上弯道超车。
我要给你们三个能够把计算速度提升几个数量级的算法方向。
记下来，这是价值无法用美元估量的数学课。」
此时的会议厅已经没有了说话声，甚至连呼吸声都压低了，顶级大师讲课，众人屏气凝神。
林燃只觉得台下有华裔没华国人有些可惜。
林燃在黑板左侧画了一个原子的示意图，内层电子密密麻麻，外层价电子稀疏。
「我们为什麽要浪费算力去计算芯电子？」林燃问道，「在化学反应和材料结合中，芯电子就像死人一样不动，参与工作的只有价电子。」
「贝尔实验室的菲利普斯和克莱因曼在59年就提过赝势的概念，但你们做得太粗糙了。我要你们开发一种范数守恒赝势。」
林燃快速写下了积分公式。
「在截断半径Rc之外，赝波函数必须和真实波函数完全重合；在半径之内，我们要把那个剧烈震荡的波函数抹平，变成一个平滑的函数。」
他猛地敲击黑板：「听懂了吗？平滑意味着什麽？意味着我们在傅立叶空间展开时，只需要很少的平面波基组就能描述它。这能把你们的矩阵维度直接砍掉三分之二！」
「解决了基组大小，现在我们看矩阵求解。」林燃的目光扫向一位来自洛斯阿拉莫斯的数值分析专家。
「你们还在用Householder变换做全对角化？愚蠢，我们只需要最低能量的那几十个本徵态，为什麽要算出所有的本徵值？」
林燃在黑板中央写下了：克雷洛夫子空间。
「不要解整个矩阵，我们要用叠代法，在这个子空间里，把哈密顿算符投影上去，只对角化一个小得多的矩阵，然后扩充子空间，直到收敛。」
他快速写下了算法的残差向量修正公式，这实际上是直到1975年才会被化学家ErnestDavidson正式发表的算法核心。
「这叫做预处理，通过这个修正，我们不需要0（N^3）的时间，我们只需要0
（N^2）甚至接近0（N）的时间就能找到基态，对于大体系，这是生与死的区别。
」
「最后，自洽场的收敛。」林燃擦掉了右边的板书。
台下的研究人员手在笔记本上的记录速度已经要快出残影了。
「现在的DFT计算，每一次叠代产生的输出电荷密度P—out，你们是怎麽混合到输入Pin里的？简单的线性混合？」
林燃发出轻蔑的笑声：「这简直是幼儿园水平，如果系统处于金属—绝缘体相变的边缘，线性混合会让电荷密度像钟摆一样永远震荡，永远不收敛。」
「我们需要把这看作一个寻找函数零点的优化问题。」
「用牛顿法？太贵，雅可比矩阵太难算。所以，我们要用拟牛顿法，或者叫布罗伊登混合。」
他写下了着名的更新公式，利用前几次叠代的历史数据来近似雅可比矩阵的逆，「利用过去的数据来修正前进的方向。这能把原本需要100步才能收敛的叠代，压缩到10步以内。」
写完这三个部分，黑板已经被密密麻麻的数学符号填满。
林燃扔掉手中的粉笔头，粉笔灰在空中划出一道弧线。
他转身面对台下目瞪口呆的工业界顶尖科学家们。
「先生们，总结一下：用范数守恒赝势减小矩阵维度，用戴维森叠代提取低能本徵态，用布罗伊登混合加速自洽循环。」
「这不是物理学，这是应用数学的胜利。」
「这就是为什麽我敢说，只要按照这个范式，哪怕是现在的计算机，去计算未来的材料也勉强够用。」
IBM的专家们此时已经站了起来，他们作为行家，一眼就看穿了这套「组合拳」的恐怖之处。
它完美地避开了内存小丶速度慢的所有短板。
「教授」IBM代表问，「子空间叠代的预处理算子，你建议用对角占优的近似吗？」
「对，」林燃点了点头，眼神中流露出赞许，「对角占优，如果是平面波基组，就在动能算符上做文章，看来你懂了。
「回去写代码吧。给你们六个月时间，把这套算法写进FORTRAN库里，谁先做出来，我就把第一台Cray原型机的订单给谁。」
此时，偌大的会议厅里，没有问题，只有掌声，掌声从台下往后蔓延，席卷了整个会议厅。
所有人的脑海中闪过的念头大差不差：盛名之下无虚士，不愧是教授，轻而易举地将计算材料学推到了全新的范畴。