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第218章我见真神了！（6k）
什麽叫顶级大腿啊
这就是顶级大腿。
野生数学家自学成才啊。
作为能在疯人院呆下去，并且呆的还不错的自考生，他的智商和情商都毋庸置疑。
Arxiv只有伦道夫一个名字，没有其他合作者。
数学界都传遍了，越来越多大佬出来说这篇论文很有意思，里面的方法很有启发。
甚至他们组会的时候，他们导师也提到过，说这篇论文写的很好，不愧是大师手笔。
如果是华人的话，那数学界又要有新的着名华人数学家了。
种种迹象表明，林燃没有导师，也没有合作者，纯靠自学成才啊。
这种例子有吗？
当然有。
像张益唐，不就是自己呼哧呼哧搞了几十年，最后把孪生素数猜想给往前推进了一大步。
林燃固然不是数学专业，但申海交大的航天专业加石溪分校人工智慧的在读博士，自学能力毋庸置疑。
说不定这几年潜心苦修，为的就是在数学界一鸣惊人。
这种故事确实很离奇，但现实就是这样发生了。
徐贤对林燃印象深刻，高中时候对方的数学成绩也常年在140浮动，只是因为对航天感兴趣才跑去学航天。
这不又回到数学大道上了。
野生大腿，高中同学，不抱白不抱。
随随便便混个顶刊二作就心满意足了，徐贤如是想到。
现在的教职越来越少，竞争越来越激烈，做数学的年轻学者越来越卷。
导师资源有限，给的指导有限，给的问题有限，能给你挂名的机会就更有限了。
而天降林燃就是自己学术道路上最大的金手指！徐贤美滋滋想到。
谁说现实世界就不能有金手指了！自己的金手指这不就来了吗！
徐贤已经开始畅想自己跟着发一篇四大，然后美滋滋在二线城市985找到带编永久副教授，顺带要求必须给家属解决工作，靠这再找个萌妹，走上人生巅峰的幸福生活了。
人生就是这麽的轻而易举。
至于燃哥不带我飞？这怎麽可能！徐贤心想。
微信的那头，看着徐贤的吹捧，林燃脸上浮现淡淡的笑容。
自己在1960呆了整整6年时间，是享誉全球的教授。
真正意义上的天下谁人不识君。
阿美莉卡总统丶英格兰首相丶义大利总理丶苏俄主席，我哪个没见过，哪个不是谈笑风生。
林登·詹森得仰仗我，尼克森得夜半虚前席请教我，现在弗雷德乖乖按照我的剧本演出。
到了2020年，数学界居然都没有听说过伦道夫。
徐贤是他高中同学，在数学上小有天赋，以林燃的眼光，做个数学工作者肯定不成问题。
对方的吹捧，一下就把自己拉回了2020年。
「没问题，我们谁跟谁啊。
你现在在做什麽问题？
我们电话聊聊，我给你点指点吧。」
徐贤心想，卧槽你来真的？
「不是
燃哥
我做的问题是椭圆偏微分方程
不是数论，也不太属于代数几何」
在60年代，大家希望把数学统一。
近些年来，也有很多数学家在做这方面的工作。
大家试图把不同领域进行结合。
但还是之前所说的，能做到结合的，都属于一流数学家了。
更多的研究人员，还是专注于自己的那个细分领域。
顶多把分析和代数学好。
至于更前沿的领域，试图做交叉，大部分人不是不想，不是不知道这样好，而是做不到。
没有这个能力，更没有这个精力。
在徐贤的视角里，林燃利用业馀时间能够研究明白自己的课题，对数论的素数问题和代数几何有所研究，并且能做出能让陶哲轩都感到惊艳的成果已经是顶级大佬了。
在疯人院也是大佬中的大佬。
我做的偏微分方程，和你做的问题，相关性很少吧。
主要林燃发过来的这话，好像在说，无论你做的什麽方向，我都能给你指点一样。
大师恐怕也不敢这麽嚣张吧，徐贤心想。
殊不知，微信那头的是大师中的大师。
是在过去和虚拟中修炼归来的顶级大师。
在过去时空想听林燃教诲，他这样的属于连擦黑板都没资格的在读博士。
徐贤也够机灵，没有任何觉得林燃吹牛，所以想要考验刁难对方的想法。
毕竟你要的是让大佬带飞，而不是心生妒忌想方设法证明大佬不行。
林燃也没废话，直接一个微信电话过去：
「说吧。」
语气中带有毋庸置疑。
徐贤心想，燃哥什麽时候这麽霸气了，他组织了一下语言：「燃哥，我在做的是一个椭圆偏微分方程问题。
主要是环上特徵值问题的可分离解，要不我们开个zoom？
我把问题共享给你？」
数学确实你想靠嘴巴讲清楚是很困难的。
因为一些公式，尤其是前沿的数学公式太难靠语言进行表述了。
「好。」林燃说。
靠着共享屏幕，徐贤很快把他在做的东西，和进展给讲清楚了。
不过他也没指望林燃真的能懂。
毕竟隔行如隔山。
数学是，隔领域如隔山。
「你做环形域上的特徵值，就避免不了要考虑拉普拉斯算子。
既然这样，你刚才也说了单一的Bessel函数没办法同时满足两个边界条件，那你为什麽不考虑通过Jn和Yn的线性组合来构造解呢？
先把特徵值代入构造一个特殊解。
我们构建的是一个齐次线性方程组，那麽要有非零解c1和c2，那麽系数矩阵的行列式就必须要是零。
这是一个超越方程，我想大概能用NewTon叠代法来求解λ的二分之一次方，从而得到特徵值λ。
对应的特徵函数就是
」
林燃用Latex娴熟地敲击出一个接一个的公式。
徐贤不意外，数学界找了一周的伦道夫就是林燃。
不过他震惊的地方在于。
他做了一年多的博士问题，林燃思考进度已经和他一样了。
只是听他说了这个问题。
「好了，看来Newton叠代法可行，但是这样做还是很难去找那个解析解。
那麽就用数值方法去做近似解。
还是分步。
先将环形域离散化为网格，在r和θ上做划分。
然后用中心差公式离散化拉普拉斯算子：
将离散化后的方程写成矩阵形式Au=λu，A是离散化的Laplace算子矩阵。
最后使用数值线性代数方法求解矩阵的特徵值和特徵向量。
当然要计算，要麽用计算机编程去做近似解。
计算机编程，你发论文的时候编辑验证起来困难，那麽我们就利用环形域的旋转对称性去简化问题.」
一个小时后：
「总之环形域上的特徵值问题由于边界条件的复杂性，解析解难以直接获得。
使用Bessel函数的线性组合并结合数值方法求解超越方程是一种可行的解析-数值混合策略。
而我们再结合了有限差分法，这样就提供了通用的数值解法。
后续你还可以根据具体需求，例如精度丶计算资源或理论洞察，选择适合的方法进一步探索。」
徐贤是真麻了。
人已经彻底麻了。
属于是那种，不知道自己是谁，自己在什麽地方，自己要干什麽的麻。
从来没有如此麻过。
「燃哥，我们之间已经隔了一层可悲的厚壁障。」林燃最后的总结说完后，徐贤说道。
他旁边床位的室友扭头看了一眼，觉得徐贤真是莫名其妙。
「怎麽？你闰土了是吧。」林燃一下就知道徐贤在玩什麽梗。
徐贤这才想起来寝室里还有室友在呢。
当下一些高校没开学，开学了的高校也号召大家别离开校园。
燕大好点，但好的不多，大部分人都挤在图书馆。
如果你早上没能占到座位，那就只能在寝室了。
今天他们寝室两个人。
很不幸，都没有抢到座位，只能呆在寝室。
徐贤低声道：「不是，燃哥，你这也太夸张了。
都说富人靠科技，穷人靠变异。
尽管我印象里一直判断不了你是富还是穷，但你这到底是用了科技还是用了变异？
你知道这个问题，是我导师给我留的博士五年做出来的大问题。
你一个半小时就咔咔咔给我算完了，甚至这过程中要用到的数值计算都是直接手撕。
这未免有点太变态了吧？
虽然我现在还判断不了你说的对不对，但这也已经很变态了。
至少我这个问题想了半年多，挑不出你说的方法有什麽毛病。
这个问题算是我导珍藏的，说是给年轻博士打怪升级的问题，说我五年能做出来就不错了，可以在燕大顺利毕业。
你之前应该不知道才对。
如果你做的是对的，相当于我博士五年只要再做一个小问题就能从我导那毕业了？
相当于三年不到就毕业了，不是燃哥，我前脚才说带我飞，后脚你就直接帮我跳过练气直接到金丹期了，你到底是变异还是科技啊？」
一般来说，你去念数学博士，好的导师会给你两个问题，一个大问题，一个小问题，大问题作为贯穿你整个博士阶段要做的内容，最后最好能发一篇不错的有价值的论文，发表在含金量够格的学术期刊上。
小问题，则作为练手的，做完就能发。
最⊥新⊥小⊥说⊥在⊥⊥⊥首⊥发！
然后如果你小问题做的快，导师还会给你一到两个小问题。
这样的话，你即便没办法在博士毕业前把大问题做出来，发个不错的论文，也能做到手里有几篇小论文，不至于说博士毕业手里没东西，去申请博士后或者高校的青椒没有拿得出手的东西。
但是，这样的导师是很稀缺的，能手把手带你，还能给你问题喂你，让你慢慢成长，会考虑学生毕业后发展，这种导师在国内高校绝对的稀缺生物。
因为这不仅需要你有良心，还得有足够的能力，你能判断问题的难易。
大把导师有容易做的问题，自己哼哧哼哧一顿猛攻，把桃子摘完了，留给学生的都是自己做不出来的，然后说这是个艰巨的任务，我就交给你了，虽然很难，但我相信你可以的，一顿猛猛PUA。
为什麽数学博士难毕业，就是因为稀缺生物少，大把留一些不知道难易程度，只知道自己解决不了的问题给学生，学生一头就扎进去了。
想了几年，想不出来，但想毕业手里一点论文都没有。
甚至这都算好的了。
还有更卑劣一点的，等学生把问题做的差不多了，实现了突破性进展，剩下就是一点边角料扫尾的工作，他跳出来说这个问题很难，我帮你一起想想，然后一起想想，最后就要在论文上署名。
燕大不错，徐贤的导师属于第一等的稀缺生物了，徐贤一直都很感激，不过他感觉自己导师还是不够稀缺，这远在万里之外，在纽约的前高中同学怎麽成神话生物了。
「什麽科技，什麽变异，就不能是我刻苦学习的成果吗！」林燃义正言辞道，心想我都能手撕NS方程，这算什麽。
「燃哥，我已经后悔了。」徐贤听完后正经了起来，苦笑道。
林燃问：「后悔啥？」
徐贤说：「不是，你这把我的问题给做了，我博士阶段做啥？
我最多一个月就能把你的解决方法做个验证，如果是对的，再花一个月写论文，一个月给导师看，有问题就修改，没有的话就发出去。
也就是说，理想情况下，我三个月就能把这个问题给做了。
可问题在于，这个问题说白了是你做的，你起码占九成功劳，我只占一成。
我确实也不太好意思把你的成果署我的名字，我最多跟着混个二作。
相当于我现在又要找我导重新拿个题目，前面一年多直接白干，如果他那没合适的问题，那我还得等。
就我这金丹是金丹期没错，但我体内的这颗金丹是你的，你懂吧，这种感觉就很奇怪。」
作为网文忠实爱好者，徐贤习惯用这种奇怪的比喻。
林燃面露地铁老人的表情：「停停停，什麽我的你的。你这形容太奇怪了，搞的好像我把我的东西塞到你那去了。」
徐贤也受不了了：「打住，你这说的比我恶心